6．如圖，勘探隊(duì)員朝一座山行進(jìn)，在前后兩處觀察山頂?shù)难鼋鞘?0度和45度，兩個(gè)觀察點(diǎn)之間的距離是200m，則此山的高度為100（$\sqrt{3}$+1）（用根式表示）．

分析 設(shè)CD=x，利用三角形中的邊角關(guān)系，建立方程AB=AD-BD，解方程即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)山高CD為x，
在Rt△BCD中有：BD=CD=x，
在Rt△ACD中有：AC=2x，AD=$\sqrt{3}$x．
而AB=AD-BD=（$\sqrt{3}$-1）x=200．
解得：x=$\frac{200}{\sqrt{3}-1}$=100（$\sqrt{3}$+1）米．
故答案為：100（$\sqrt{3}$+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)條件建立邊角關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將a千克的白糖加水配制成b千克的糖水（b＞a＞0），則其濃度為$\frac{a}$，若再加入m千克的白糖（m＞0），糖水更甜了．根據(jù)這一生活常識(shí)，提煉一個(gè)常1見的不等式：$\frac{a}$＜$\frac{a+m}{b+m}$（b＞a＞0，m＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中醫(yī)研制了一種治療咳嗽的湯劑，規(guī)格是0.25kg/瓶，服用劑量是每次一瓶，治療時(shí)需把湯劑放在熱水中加熱到t0C才能給病人服用，若把m1kg湯藥放入m2kg熱水中，待二者溫度相同時(shí)取出，則湯劑提高的溫度t1℃與熱水降低的溫度t2℃滿足關(guān)系式m1t1=0.8m2t2，某次治療時(shí)，王護(hù)士把x瓶溫度為100C湯劑放入溫度為90°C、質(zhì)量為2.5kg的熱水中加熱，待二者溫度相同時(shí)取出，恰好適合病人服用．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若t∈[30，40]，問：王護(hù)士加熱的湯劑最多夠多少個(gè)病人服用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg（-x）|，x＜0\\{x^3}-6x+4，x≥0\end{array}\right.$若關(guān)于x的函數(shù)y=[f（x）]2-bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2，8）B．$[2，\frac{17}{4}）$C．$（2，\frac{17}{4}]$D．（2，8]

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11．已知$|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．3

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18．長(zhǎng)方體同一頂點(diǎn)上的第三條棱長(zhǎng)分別為2、3、4，則該長(zhǎng)方體的表面積為（　�。�
A．36B．24C．52D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了了解籃球愛好者小李投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，記錄了小李第i天打籃球的時(shí)間xi（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率yi的數(shù)據(jù)，其中i=1，2，3，4，5．算得：$\sum_{i=1}^{5}$xi=15，$\sum_{i=1}^{5}$yi=2.5，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=7.6，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5.5，．
（Ⅰ）求投籃命中率y對(duì)打籃球時(shí)間x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若小李明天準(zhǔn)備打球2.5小時(shí)，預(yù)測(cè)他的投籃命中率．
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=5}\\{{a}_{n+1}=\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+3}}\end{array}\right.$，求通項(xiàng)公式an=$\sqrt{3n+22}$．

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