Question

11．已知$|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接由數(shù)量積的幾何意義結(jié)合已知求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{2}{3}$，
∴$|\overrightarrow{a}|cos$＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{2}{3}$，又$|\overrightarrow b|=3$，
則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos$＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{2}{3}×3=2$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量在向量方向上投影的概念，是基礎(chǔ)題．