已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
，則tan2α等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
4
7
C、-
3
4
D、-
3
5
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式即可求出cosα，tanα的值，由二倍角的正切公式即可求值．
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
5
5
，
∴tanα=-
1
2
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
2
)
1-(-
1
2
)2
=-
4
3
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），有下列結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），
②f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，
③f（x）在其定義域上是增函數(shù)，
④對(duì)f（x）的定義域中任意x有f（
2x
1+x2
）=2f（x）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：3x+2y+9k=0，l2：2x+y-5=0，l3：x+ky+2=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log3x，x≥0
x2-2x，x＜0
，f（1）=
 
，f（f（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，4），直線BC的方程為x-y+1=0．
（1）求過點(diǎn)D（0，1）且與BC垂直的直線的方程；
（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=5x的圖象上，則有（　�。�
A、b=5a
B、b=5a
C、a=5b
D、a=5b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
10
）+f（
2
10
）+f（
3
10
）+f（
9
10
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(1-x)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x|-6≤x≤4，且x為奇數(shù)}，結(jié)果是（　　）
A、∅
B、{1，3}
C、{-5，-3，-1，1，3}
D、{-5，-3，-1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案