【題目】2019年4月20日,遼寧省人民政府公布了“”新高考方案,方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學、生物4門中選擇2門.“2”中記入高考總分的單科成績是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級分,學科高考原始分在全省的排名越靠前,等級分越高.小明同學是2018級的學生.已確定了必選地理且不選政治,為確定另選一科,小明收集并整理了生物與化學近10大聯(lián)考的成績百分比排名數(shù)據(jù)x(如的含義是指在該次考試中,成績高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的)繪制莖葉圖如下.
則由圖中數(shù)據(jù)生物學科聯(lián)考百分比排名的分位數(shù)為________.從平均數(shù)的角度來看你認為小明更應(yīng)該選擇________.(填生物或化學)
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(2)證明:方程有且只有一個實數(shù)根.
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【題目】如圖,四棱錐中,,底面是梯形,AB∥CD,,AB=PD=4,CD=2,,M為CD的中點,N為PB上一點,且.
(1)若MN∥平面PAD;
(2)若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為,求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值.
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【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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【題目】東莞市攝影協(xié)會準備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活,向祖國母親的生日獻禮,攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,做出頻率分布直方圖如圖:
(1)求頻率分布直方圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);
(2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象,攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法,計劃從這100件照片中抽出20個最佳作品,并邀請相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會.
①在答題卡上的統(tǒng)計表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù):
年齡 | |||||
人數(shù) |
②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊,求這2人至少有一人的年齡在的概率.
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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.
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【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形
為矩形,平面平面,.
(I)求證:平面;
(II)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,
試求的取值范圍.
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【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動,為了解本次考試學生的某學科成績情況,從中抽取部分學生的分數(shù)(滿分為分,得分取正整數(shù),抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù))
(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績在分以上(含分)的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎(chǔ)知識競賽”,求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.
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