（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

a＝2，或a＝－1.

解析試題分析：二次函數(shù)求最值，要注意討論對稱軸與區(qū)間的位置關系，求出最值后等于2，即可求a的值
f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1，
當a≥1時，ymax＝a；
當0<a<1時，ymax＝a2－a＋1；
當a≤0時，ymax＝1－a.
根據(jù)已知條件：
或或
解得a＝2，或a＝－1.
考點：本題考察二次函數(shù)求最值問題
點評：二次函數(shù)最值問題，注意對稱軸與區(qū)間的位置關系，當對稱軸于區(qū)間的位置關系不確定時，須分類討論，從而得到原函數(shù)的單調性，進而可以求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構，郊區(qū)政府決定動員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預測，若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預測知，當售出這種產(chǎn)品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當年生產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當年產(chǎn)量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元/萬件.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
⑴已知，求的值；
⑵已知，，求的范圍.             

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
某市居民生活用水收費標準如下：

用水量（噸）
 		每噸收費標準（元）
 
不超過噸部分
 
 
超過噸不超過噸部分
 		3
 
超過噸部分
 
 
已知某用戶一月份用水量為噸，繳納的水費為元；二月份用水量為噸，繳納的水費為元．設某用戶月用水量為噸，交納的水費為元．
（1）寫出關于的函數(shù)關系式；
（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）解不等式:  
（2）求值：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)m的值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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