（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的值；若不存在，說(shuō)明理由．

存在使得在閉區(qū)間上的最大值為1

解析試題分析：利用三角函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解
,   ……2分
①  若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，
令，解得＜2（舍去）                 ……………5分
②若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，
  
令，  解得或＜0（舍去）         ……………8分
③若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，
   …………10分
令－＝1，解得＞0（舍去）             
綜上，存在使得在閉區(qū)間上的最大值為1     ……………12分
考點(diǎn)：本題主要考查了閉區(qū)間二次函數(shù)最值，考查了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，考查了運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸能力，考查了分類討論的能力。
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法，較好的運(yùn)算求解能力，難度較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計(jì)算：兩歲燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知.
（1）已知，分別求的值；
（2）畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)寫出函數(shù)的解析式；
(2)寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入—總成本）；
(3)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列 ，
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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