（本小題12分）
某市居民生活用水收費標準如下：

用水量（噸）
 		每噸收費標準（元）
 
不超過噸部分
 
 
超過噸不超過噸部分
 		3
 
超過噸部分
 
 
已知某用戶一月份用水量為噸，繳納的水費為元；二月份用水量為噸，繳納的水費為元．設(shè)某用戶月用水量為噸，交納的水費為元．
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

三月份最多可以用11噸水.  

解析試題分析：（1）由題意知，可得，             
由可得             
即       
（2）由（1）可知，當時，；當時，；當時，。令，可知，所以，解得.
所以三月份最多可以用11噸水.                                     
考點：本題主要考查分段函數(shù)的實際應(yīng)用.
點評：對于此類問題，學生首先應(yīng)該仔細讀題，明白題意，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式或求出其中的參數(shù)，然后再根據(jù)函數(shù)解析式解決實際問題，另外需要特別注意的是對于實際問題，變量有實際的取值范圍，不能只讓函數(shù)有意義而忽略了實際的定義域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，
證明：函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為2萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
(1)寫出函數(shù)的解析式；
(2)寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
(3)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科題）（本小題12分）
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售樓，問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列 ，
求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項和，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（且）的圖象過點，點關(guān)于直線的對稱點在的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（、），若，且對任意實數(shù)（）不等式0恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)、的值；
（Ⅱ)當[－2，2]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)f(x)= 的值域    .

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