設(shè)展開式中第2項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)的比為4：45，試求x2項(xiàng)的系數(shù)．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求出第r+1項(xiàng)，求出第2項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)列出方程求得n，再令x的指數(shù)為2得系數(shù)．
解答：解：第r+1項(xiàng)
，
∴，
即，
∴n2-3n-28=0，
∴n=7或n=-4（舍負(fù)）．
令，即，
∴r=1．
∴x2項(xiàng)的系數(shù)C71•27-1•（-3）=-1344．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10：1．
（1）求展開式中含
x
的項(xiàng)．
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；     
（2）求展開式中含x
3
2
的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)；   （2）求：展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的絕對值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(2
x
-
3
x
)n展開式中第2項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)的比為4：45，試求x2項(xiàng)的系數(shù)．

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