19．函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，利用分母不為0，列出不等式求出解集即可．

解答 解：函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$，
∴cosx≠0，
解得x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．
故答案為：{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（3-2x）的定義域為[-1，$\frac{3}{2}$）．

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12．若二次函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是定義在[-3a，4-a]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域為[-6，3]．

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7．已知tanx=3，則$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

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14．已知直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點，則k的取值范圍是$1＜k＜\frac{{\sqrt{15}}}{3}$．

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4．若（a+x）（1-x）4的展開式的奇次項系數(shù)和為48，則實數(shù)a之值為-5．

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11．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的單調(diào)性．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若α，β＞1，f（α）+f（β）=4，求證：$\frac{4}{α}+\frac{1}{β}＞3$．

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9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），則a2017=（　　）
A．5B．-5C．1D．-1

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