7．已知tanx=3，則$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

分析 原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵tanx=3，
∴原式=$\frac{tanx+3}{2tanx-3}$=$\frac{3+3}{2×3-3}$=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知關(guān)于x的方程x2-alnx-ax=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）∪{1}．

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，nan+1=An+$\frac{3}{2}$n（n+1），a1=2；等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，Bn+1、Bn、Bn+2成等差數(shù)列，b1=-2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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17．在等比數(shù)列{an}中，Sn=3n-1，求{an}的公比q和通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$2\sqrt{3}$

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12．i3=（　　）
A．-iB．iC．-1D．1

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19．函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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16．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x-2|，x≠2}\\{4，x=2}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實(shí)數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d為常數(shù)．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，那么，$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]的值是（　�。�
A．1B．4C．7D．16

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