11.函數(shù)f(x)=$\sqrt{x+1}$+lg(3-2x)的定義域?yàn)閇-1,$\frac{3}{2}$).

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式,列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組,求出解集即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\sqrt{x+1}$+lg(3-2x),
∴定義域滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{3-2x>0}\end{array}\right.$
解得:$-1≤x<\frac{3}{2}$
所以,函數(shù)y的定義域?yàn)閇-1,$\frac{3}{2}$).
故答案為[-1,$\frac{3}{2}$).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.若曲線f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-2,k+2)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2,3).

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2.函數(shù)y=x2-2x(x∈[2,4])的增區(qū)間為[2,4].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知關(guān)于x的方程x2-alnx-ax=0有唯一解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,0)∪{1}.

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6.下列命題中正確的有(2)(3)(5).
(1)常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列;
(2)在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC為直角三角形;
(3)若A,B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則tanAtanB>1;
(4)若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)an=Sn-Sn-1(n>1).
(5)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S2=3,S6=63,則S4=15.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知數(shù)列 {an}中,a1=1,a2=4,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),當(dāng)an=298時(shí),序號(hào)n=(  )
A.100B.99C.96D.101

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且滿足2Sn=an2+an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}$+$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證:Tn<2n+$\frac{1}{2}$.

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20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An,nan+1=An+$\frac{3}{2}$n(n+1),a1=2;等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn,Bn+1、Bn、Bn+2成等差數(shù)列,b1=-2.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn

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19.函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z}.

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同步練習(xí)冊(cè)答案