函數(shù)y=
sinx
+
1
2
-cosx
的定義域是_
[2kπ+
π
3
，2kπ+π](k∈Z）
[2kπ+
π
3
，2kπ+π](k∈Z）
．
分析：列出使函數(shù)有意義的不等式組，即由被開(kāi)方數(shù)不小于零，得三角不等式組，分別利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象解三角不等式組即可
解答：解：要使函數(shù)有意義，需
sinx≥0
1
2
-cosx≥0

解得：
2kπ≤x≤π+2kπ
π
3
+2kπ≤x≤
5π
3
+2kπ
 （k∈Z）
即2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π   （k∈Z）
故答案為 [2kπ+
π
3
，2kπ+π]     (k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的三角不等式的方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx(1+tanx•tan
x2
)的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)函數(shù)y=sinx+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)(x＞0)，它們各自的最小值恰好是函數(shù)
f（x）=x3+ax2+bx+c的三個(gè)零點(diǎn)（其中t是常數(shù)，且0＜t＜1）
（1）求證：a2=2b+2
（2）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
6
3
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，2x＞0”；
③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④將函數(shù)y=sinx+1的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=2sinx+1．
以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+1在x∈[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=lgsin2x+
9-x2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=sinx+
1-sinx
的值域．

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