16．已知集合A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，并且2∈B，B⊆A，計算a，x的值．

分析 根據(jù)集合的互異性得到x2+ax+a=2，x2-5x+9=3，據(jù)此求得a，x的值．

解答 解：∵集合A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，并且2∈B，
∴x2+ax+a=2．
又∵B⊆A，
∴x2-5x+9=3，
∴x=2或x=3．
當(dāng)x=2時，4+2a+a=2，則a=-$\frac{2}{3}$；
當(dāng)x=3時，9+3a+a=2，則a=-$\frac{7}{4}$，
綜上所述，x=2，a=-$\frac{2}{3}$或x=3，a=-$\frac{7}{4}$．

點評 本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列從A到B的對應(yīng)：
①A=N，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系是：A中的元素除以2所得的余數(shù)
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示從集合A到集合B的函數(shù)有（　　）個．
A．1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*），則數(shù)列{nan}項和Tn（n-1）•2n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在$x∈[\frac{1}{e}，e]$使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定義域為（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（3）函數(shù)y=|cos2x+$\frac{1}{2}$|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
（4）函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的一條對稱軸為$x=\frac{π}{12}$．
其中正確命題的序號是（1）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出四個命題：①末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除除；②有的菱形是正方形；③存在實數(shù)x，x＞0；④對于任意實數(shù)x，2x+1是奇數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．四個命題都是真命題B．①②是全稱命題
C．②③是特稱命題D．四個命題中有兩個假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，6}，那么A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{1，3，6}D．{3，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sin2α=3sin2β，則$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=（　　）
A．2B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案