6．已知sin2α=3sin2β，則$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=（　�。�
A．2B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 將所求利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，積化和差公式化簡(jiǎn)，結(jié)合已知即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sin2α=3sin2β，
∴$\frac{{tan（{α-β}）}}{{tan（{α+β}）}}$=$\frac{sin（α-β）cos（α+β）}{sin（α+β）cos（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}[sin2α-sin2β]}{\frac{1}{2}[sin2α+sin2β]}$=$\frac{2sin2β}{4sin2β}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，積化和差公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，并且2∈B，B⊆A，計(jì)算a，x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知曲線f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=-x+$\frac{1}{e}$+b-1，則下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①?x∈（0，+∞），f（x）＜$\frac{e}$；   
②?x0∈（0，e），f（x0）=0；   
③?x∈（0，+∞），f（x）＞$\frac{4e}$；   
④?x0∈（1，e），f（x0）=$\frac{1}{2e}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，SD⊥平面ABCD，且SD=AB，則四棱錐S-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．144πB．64πC．12πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點(diǎn)（1，0）
（1）求直線l的方程；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合E={x|-1＜x＜9，x∈N}，F(xiàn)={y|y=x-5，x∈E}，則E∩F=（　�。�
A．{1，2，3}B．∅C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，弦AB過點(diǎn)F，且|AB|=8，若AB的傾斜角是α，且cosα是|x-1|+|x-$\frac{1}{2}$|的最小值，則p的值為（　　）
A．1B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，焦距為8，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{18}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞1，設(shè)命題P：a（x-2）+1＞0，命題Q：（x-1）2＞a（x-2）+1．試求使得P、Q都是真命題的x的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案