△ABC中，下述表達式：（1）sin（A+B）+sinC；（2）cos（B+C）+cosA；（3）tan
A+B
2
tan
C
2
；（4）cos
B+C
2
sec
A
2
表示常數(shù)的是（　　）
分析：這類題適合用排除法．分析（1）不對后，即可排除A、B選項；又C、D兩項都有（2），故（2）不用分析．
解答：解：∵（1）sin（A+B）+sinC=sin（π-C））+sinC=sinC+sinC=2sinC，不是常數(shù)．
∴排除答案A、B
∵（2）cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0
∴（2）cos（B+C）+cosA是常數(shù)．
又∵（3）tan
A+B
2
tan
C
2
=tan（
π
2
-
C
2
）tan
C
2
=cot
C
2
tan
C
2
=1，
∴（3）tan
A+B
2
tan
C
2
是常數(shù)．
∵（4）cos
B+C
2
sec
A
2
=cos（
π
2
-
A
2
）sec
A
2
=
sin
A
2
cos
A
2

∴（4）cos
B+C
2
sec
A
2
不是常數(shù)
故答案選C
點評：本題主要考查誘導公式的運用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（cosωx+sinωx）（cosωx-sinωx）+2
3
sinωx•cosωx+t（ω＞0），若f（x）的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為
3π
2
，且當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中,下列各表達式為常數(shù)的是(    )

A.sin(A+B)+sinC                         B.cos(B+C)-cosA

C.tantan                     D.cossin

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，下述命題正確的是（    ）

①-=  ②++=0  ③若(+)·（-）=0，則△ABC為等腰三角形  ④若·＞0,則△ABC為銳角三角形

A.①②             B.①④             C.②③             D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC中，下述表達式：（1）sin（A+B）+sinC；（2）cos（B+C）+cosA；（3）數(shù)學公式；（4）數(shù)學公式表示常數(shù)的是


  1. A.
    （1）和（2）
  2. B.
    （1）和（3）
  3. C.
    （2）和（3）
  4. D.
    （2）和（4）

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