已知數(shù)列的首項，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).
（1）證明見解析，（2）99.

試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成與的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫出數(shù)列的通項公式，由此可求出其前n項和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).
試題解析：（1）∵，∴，且，∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.
（2）由（1）可求得，∴，又，若，則.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求數(shù)列的最大項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=9，S6=36，則S9的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個等差數(shù)列{an}中，a2=3，a7=6，則它的公差是（　�。�
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足則     （  ）
A．64B．81C．128D．243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中的內(nèi)角所對的邊分別為，若成等比數(shù)列，則的形狀為
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知和均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合，集合．
（1）當，時，用列舉法表示集合；
（2）設(shè)，，，其中證明：若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，，，則的值 （　　）
A．35　　B．63C．D．

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