9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5（i是虛數(shù)單位），則z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵（3-4i）z=5，
∴（3+4i）（3-4i）z=5（3+4i），
∴25z=5（3+4i），
∴z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)A滿足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的最近距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．觀察下列各式（如圖）：

照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜$$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集為（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0、n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)A（-3，0），B（3，0），若直線y=-$\frac{3\sqrt{5}}{10}$（x-5）上存在一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=4，則點(diǎn)P到z軸的距離為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1，
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱錐D-AA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線C的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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