若sinA=
4
5
，且A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，求
5sinA+8
15cosA-7
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinA的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosA的值，把sinA與cosA的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵sinA=
4
5
，且A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
∴cosA=±
1-sin2A
=±
3
5
，
當(dāng)cosA=
3
5
時(shí)，原式=
5×
4
5
+8
15×
3
5
-7
=
12
2
=6；
當(dāng)cosA=-
3
5
時(shí)，原式=
5×
4
5
+8
15×(-
3
5
)-7
=
12
-9-7
=-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、sin2＞0
B、cos200°＜0
C、tan（-2）＜0
D、tan200°＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（2，
2
）在冪函數(shù)f（x）=xa（a為常數(shù)）的圖象上，則f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a-1）+i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={xI1≤x≤10，x∈N}中選出5個(gè)數(shù)組成A的子集，且這5個(gè)數(shù)中的任意2個(gè)數(shù)的和不等于12，則這樣的子集個(gè)數(shù)（　�。�
A、24B、32C、64D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+xi（x∈R），若z1•z2∈R，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-4
}，B={x|x＞6}，則A∩（CUB）=（　�。�
A、[4，6]
B、[4，6）
C、{4，5，6}
D、{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和是4，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程
（2）設(shè)A，B是曲線C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OA⊥OB，證明：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了解本次競(jìng)賽中學(xué)生成績(jī)情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取整數(shù)且不低于50分，滿分100分），作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖（如圖1），并作出莖葉圖（圖2）（圖中僅列出了[50，60），（90，100]這兩組的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從樣本中競(jìng)賽成績(jī)80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)宣傳志愿者活動(dòng)．求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案