10．（$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{x}$$+\sqrt{2}$）2的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為3．（用數(shù)字作答）

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{x}$$+\sqrt{2}$）2 =${（\sqrt{\frac{x}{2}}+\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{4}$ 的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{\frac{4-r}{2}}$•x2-r，
令2-r=0，求得r=2，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{4}^{2}$•$\frac{1}{2}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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20．曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線$y=\frac{1}{2}$圍成的封閉圖形的面積是$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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1．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（5）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式：
（1）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{{\;}_{1}D}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{C}_{1}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)P，Q，若△PQF2是以∠Q為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率是$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

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2．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段OA的中垂線與直線y=x的交點(diǎn)P恰在橢圓C上，且△OAP的面積為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線1：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，若△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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