14．命題“任意的x∈R，2x4-x2+1＜0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，2x4-x2+1＜0B．存在x∈R，2x4-x2+1＜0
C．對(duì)任意的x∈R，2x4-x2+1≥0D．存在x∈R，2x4-x2+1≥0

分析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題是全稱命題，則全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是：
存在x∈R，2x4-x2+1≥0，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-4或x＞2}，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=10，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=10+2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)條件中，為結(jié)論“對(duì)任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y）”成立的充分條件是（　�。�
A．f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)B．f（x）為冪函數(shù)C．f（x）為指數(shù)函數(shù)D．f（x）為正比例函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)b=-6時(shí)，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別為棱AD，AB，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1EF∥平面MNB1D1；
（2）二面角A-EF-A1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．三棱錐A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，則二面角A-BC-D的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PC⊥平面BEF．
（2）求二面角F-BE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面SCD的距離．

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