12．三棱錐A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，則二面角A-BC-D的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 取BC中點O，連結(jié)AO，DO，則∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，由此能求出二面角A-BC-D的大�。�

解答 解：取BC中點O，連結(jié)AO，DO，
∵三棱錐A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，
∴AO⊥BC，DO⊥BC，
∴∠AOD是二面角A-BC-D的平面角，
AO=DO=$\sqrt{{3}^{2}-（\frac{4}{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴AO=DO=AD=$\sqrt{5}$，
∴∠AOD=60°．
∴二面角A-BC-D的大小為60°．
故選：C．

點評 本題考查二面角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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