Question

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 模擬程序的運行，依次寫出前幾次循環(huán)得到的S，n的值，觀察規(guī)律可知，S的取值以6為最小正周期循環(huán)，由于2017=336×6+1，可得：n=2018時不滿足條件n≤2017，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

解答 解：模擬程序的運行，可得
S=0，n=1
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=2
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\sqrt{3}$，n=3
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\sqrt{3}$，n=4
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=5
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0，n=6
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0，n=7
滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=8
…
觀察規(guī)律可知，S的取值以6為最小正周期循環(huán)，
由于2017=336×6+1，
可得：n=2017時，滿足條件n≤2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=2018
不滿足條件n≤2017，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，正確依次寫出前幾次循環(huán)得到的S，n的值，觀察規(guī)律可知S的取值以6為最小正周期循環(huán)是解題的關鍵，屬于基礎題．