已知復(fù)數(shù)x2-6x+5+(x-2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)
x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知是復(fù)數(shù),和均為實(shí)數(shù).
(1)求復(fù)數(shù);
(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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復(fù)數(shù)=且,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
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已知m∈R,設(shè)p:復(fù)數(shù)z1=(m-1)+(m+3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,q:復(fù)數(shù)z2=1+(m-2)i的模不超過(guò).
(1)當(dāng)p為真命題時(shí),求m的取值范圍;
(2)若命題“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求m的取值范圍.
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若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①z+是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(9分) 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)為
(1)實(shí)數(shù)? (2)虛數(shù)? (3)純虛數(shù)?
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設(shè)復(fù)數(shù),
(Ⅰ)若是實(shí)數(shù),求的值;
(Ⅱ)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第四象限,求的取值范圍.
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