已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2＝1＋(m－2)i的模不超過．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

（1）(－3，1) （2）(－3，－1)∪[1，5]

解析試題分析：（1）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，所以有，從而可解得m的取值范圍為(－3，1)，（2）因?yàn)槊}“p且q”一假就假，所以p，q中至少有一個(gè)為假；因?yàn)槊}“p或q”一真就真，所以p，q中至少有一個(gè)為真；綜合得p，q中一真一假.若q為真，則q為假；或若q為假，則q為真.先求命題為真時(shí)參數(shù)范圍，再根據(jù)集合的補(bǔ)集求命題為假時(shí)參數(shù)范圍.
試題解析：解（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)z1＝(m－1)＋(m＋3)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
所以
解得－3＜m＜1，即m的取值范圍為(－3，1)．              3分
（2）由q為真命題，即復(fù)數(shù)z2＝1＋(m－2)i的模不超過，
所以，解得－1≤m≤5．                  5分
由命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題
得真假或 假真，所以或
即－3＜m＜－1或1≤m≤5．
所以m的取值范圍為(－3，－1)∪[1，5]．                    8分
考點(diǎn)：命題真值表，復(fù)數(shù)的模

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)z是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.
（1）求的值及z的實(shí)部的取值范圍.
（2）設(shè)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)
x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若z為復(fù)數(shù)，且∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是方程的一個(gè)根．
（1）求；
（2）設(shè)（其中為虛數(shù)單位，），若的共軛復(fù)數(shù)滿足，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

復(fù)數(shù)3+5i的共軛復(fù)數(shù)為  

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