在△ABC中，sin
=sin
，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：由三角形的內(nèi)角和以及誘導(dǎo)公式可得cosC=cosB，可得B=C，△ABC為等腰三角形
解答：
解：∵A+B+C=π，∴A+B-C=π-2C，A-B+C=π-2B，
又∵sin
=sin
，
∴sin
=sin
，
∴sin（
-C）=sin（
-B），
∴cosC=cosB，
又B和C均為三角形的內(nèi)角，
∴B=C，
∴△ABC為等腰三角形
點(diǎn)評：本題考查三角形形狀的判定，涉及誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，已知
=
．
（1）求A的大�。�
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在銳角三角形 A BC中，A B=2，點(diǎn)D在 BC邊上，且AD=
，∠ADC=135°．
（Ⅰ）求角 B的大��；
（Ⅱ）若AC=
，求邊 BC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若變量x、y滿足條件
，則z=2x-y的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要用電2千度、用煤2噸、勞動力6人，產(chǎn)值為6千元；每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要用電2千度、用煤4噸、勞動力3人，產(chǎn)值為7千元．但該廠每天的用電不得超過70千度、用煤不得超過120噸、勞動力不得超過180人．若該廠每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量分別為x、y（單位：噸），則該廠每天創(chuàng)造的最大產(chǎn)值z（單位：千元）為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
，則f（-2）=
，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="cqc2a40" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校研究性學(xué)習(xí)小組，為了分析2014年某小國的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢，查閱了有關(guān)材料，得到了2013年和2014年1～5月CPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)（見下表），但2014年3，4，5個月數(shù)據(jù)（分別為x，y，z）沒有查到，有的同學(xué)清楚的記得2014年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列
（Ⅰ）求x，y，z的值和2014年1～5月該國CPI數(shù)據(jù)的方差
（Ⅱ）一般認(rèn)為，某月的CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過3個百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過5個百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹，先隨機(jī)從2013年5個月和2014年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求抽的數(shù)據(jù)的月份相同且2013年通貨膨脹2014年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
該國2013年和2014年1～5月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)，1個百分點(diǎn)=1%）
| 年份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
| 2013 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.9 |
| 2014 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)y=ax
2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ �。�
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