已知奇函數(shù)f（x）是[-1，1]上的增函數(shù)，且數(shù)學公式，則t的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由函數(shù)的奇偶性可把f（3t）+f（-t）＞0化為f（3t）＞f（t-），再由函數(shù)的單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”變?yōu)榫唧w不等式，再考慮到函數(shù)定義域可得不等式組，解出即得答案．
解答：因為f（x）為奇函數(shù)，所以由f（3t）+f（-t）＞0得，f（3t）＞-f（-t）=f（t-），
又f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，
所以有，解得-＜t，
所以實數(shù)t的取值范圍是：-＜t．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應用，考查抽象不等式的求解，屬中檔題，解決本題的關鍵是利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把不等式中的符號“f”去掉，轉(zhuǎn)化為具體不等式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
﹒

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15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
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已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
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