已知四個函數(shù)：
①f1（x）=ax+b；
②f2（x）=x2+ax+b；
③f3（x）=ax（a＞0且a≠1）；
④f4（x）=logax（a＞0且a≠1）．
其中滿足性質(zhì)f(
x1+λx2
1+λ
)≤
f(x1)+λf(x2)
1+λ
（0≤λ≤1）的函數(shù)有
 
．（寫出序號即可）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件知，滿足性質(zhì)的函數(shù)為下凸函數(shù)，所以根據(jù)這四個函數(shù)圖象即可判斷其是否為下凸函數(shù)．
解答： 解：滿足f(
x1+λx2
1+λ
)≤
f(x1)+λf(x2)
1+λ
（0≤λ≤1）的函數(shù)必為下凸函數(shù)；
∴根據(jù)一次函數(shù)，開口向上的二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象知①②③三個函數(shù)滿足性質(zhì)；
對于對數(shù)函數(shù)，當0＜a＜1時，為下凸函數(shù)，a＞1時，為上凸函數(shù)，即④不滿足性質(zhì)；
故答案為：①②③．
點評：考查下凸函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的圖象，以及根據(jù)圖象判斷函數(shù)是否為下凸函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|＜a成立的充分非必要條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、[1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若實數(shù)a=-
3
2
，則P∩Q=
 
；
（2）若實數(shù)a＜-6，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點．
（1）求證：CF⊥平面EFG；
（2）若P為線段CE上一點，且
CP
=
1
3
CE
，求DP與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲2顆均勻的骰子，至少有一個4點或5點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在10次試驗中，成功的次數(shù)的期望是（　　）
A、
80
9
B、
55
9
C、
50
9
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f′（x0）=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點x=x0處有極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并說明理由；
（2）設(shè)m，n∈[0，1]，且m＞n，試比較f（m）與f（n）的大�。�
（3）假設(shè)存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a，求證：f（a）=a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動點P滿足|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0）則點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、圓D、橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-2）x為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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