設(shè)定點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動點P滿足|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0）則點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、圓D、橢圓或線段
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由基本不等式得m+
4
m
≥2
m•
4
m
=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=
4
m
時、即m=2時取等號，對m進行分類討論，根據(jù)關(guān)系式、橢圓的定義判斷出點P的軌跡．
解答： 解：因為m＞0，所以m+
4
m
≥2
m•
4
m
=4，當(dāng)且僅當(dāng)m=
4
m
時，即m=2時取等號，
由題意得，定點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），則|F1F2|=4，
當(dāng)m=2時，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4=|F1F2|，所點P的軌跡為線段F1F2；
當(dāng)m＞0且m≠2時，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞4=|F1F2|，
由橢圓的定義知，所點P的軌跡為以F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）的橢圓，
所以點P的軌跡為橢圓或線段，
故選：D．
點評：本題考查利用圓錐曲線的定義判斷動點的軌跡，基本不等式，以及分類討論思想，注意圓錐曲線的定義限制條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個函數(shù)：
①f1（x）=ax+b；
②f2（x）=x2+ax+b；
③f3（x）=ax（a＞0且a≠1）；
④f4（x）=logax（a＞0且a≠1）．
其中滿足性質(zhì)f(
x1+λx2
1+λ
)≤
f(x1)+λf(x2)
1+λ
（0≤λ≤1）的函數(shù)有
 
．（寫出序號即可）

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通過平面直角坐標(biāo)系中的平移變換與伸縮變換，可以把橢圓
(x+1)2
9
+
(y-1)2
4
=1變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，求上述平移變換與伸縮變換，以及這兩種變換的合成的變換．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1和F2為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組對全班50人的情商進行調(diào)查，按照區(qū)間進行分組，得到的情商的分布圖，則情商在90-105的人數(shù)為
 
．

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函數(shù)y=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1有公共焦點，且經(jīng)過點A（-5，
2
2
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC邊長為2，則
AB
•
BC
的值等于
 
．

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