若函數(shù)f（x）=
1
x
，則
∫
e
1
f（x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得到被積函數(shù)的原函數(shù)為lnx，代入積分上限和下限計算即可．
解答： 解：由已知得
∫
e
1
f（x）dx
∫
e
1
1
x
dx=lnx|
 
e
1
=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、-1＜b≤1
B、
1
4
≤b≤
5
4
C、-1＜b＜1或b=
5
4
D、
1
4
＜b≤1或b=
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
2
，求θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），連接AM并延長交x軸交于點N（n，0），則區(qū)間（0，1）中實數(shù)m的像就是n，記作f（m）=n．
（1）f（
1
3
）=
 
；
（2）0＜m＜1時，f（m）的解析式是f（m）=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的是（　　）
A、y=x
1
2
B、y=cosx
C、y=ln|x+1|
D、y=-2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)在5秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（　�。�
A、
4
25
B、
8
25
C、
24
25
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、（-∞，2]
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為考核一學校質(zhì)量，對該校甲、乙兩班各50人進行測驗，根據(jù)這兩班的成績繪制莖葉圖如圖1：
（1）求甲、乙兩班成績的中位數(shù)，并將甲乙兩班數(shù)據(jù)合在一起，繪出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)抽樣測驗，從成績的個位數(shù)為2的同學中任選4人，設(shè)這4人中有ξ人來自甲班，求隨機變量ξ的分布列和期望值；
（3）根據(jù)莖葉圖2分析甲、乙兩班成績的特點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩根，求
1
sina
+
1
cosa
的值．

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