【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）如果上學路上所需時間不少于60分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿；

（3）現(xiàn)有６名上學路上時間小于分鐘的新生，其中２人上學路上時間小于分鐘. 從這６人中任選２人，設這２人中上學路上時間小于分鐘人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）；（3）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）由直方圖可得： ；（2）不少于分鐘的頻率為： 名新生中有名學生可以申請住宿；（3）的可能取值為， ，，從而求出分布列和期望.

試題解析：

（1） 由直方圖可得：

.

所以 .

（2）新生上學所需時間不少于分鐘的頻率為：

因為

所以名新生中有名學生可以申請住宿.

（3）的可能取值為.

所以的可能取值為

所以的分布列為：

練習冊系列答案
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【題目】為了解游客對2015年“十一”小長假的旅游情況是否滿意，某旅行社從年齡在內(nèi)的游客中隨機抽取了1000人，并且作出了各個年齡段的頻率直方圖（如圖所示），同時對這1000人的旅游結(jié)果滿意情況進行統(tǒng)計得到下表：

（1）求統(tǒng)計表中和的值；

（2）從年齡在內(nèi)且對旅游結(jié)果滿意的游客中，采用分層抽樣的方法抽取10人，再從抽取的10人

中隨機抽取4人做進一步調(diào)查，記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】英州市育才中學對全體教師在教學中是否經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的情況進行了調(diào)查得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(表)

教師教齡

年以下

年至年

年至年

年及以上

教師人數(shù)

經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的人數(shù)

（1）求該校教師在教學中不經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學的概率；

（2）在教齡年以下，且經(jīng)常使用信息技術(shù)教學的教師中任選人，其中恰有一人教齡在年以下的概率是多少？

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),（1）求的值；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）是否存在這樣的實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，程序框圖的輸出結(jié)果為－18，那么判斷框①表示的“條件”應該是（ ）

A. ？ B．？ C．？ D．？

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列中，已知，且依次成等比數(shù)列.數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列， 的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和為.

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說出理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關系為，根據(jù)（2）的結(jié)果求：年宣傳費為何值時，年利潤最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ．

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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．

（I）求證：BD1∥平面ACM；

（Ⅱ）求證：B1O⊥平面ACM；

（Ⅲ）求三棱錐O-AB1M的體積．

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【題目】一名戰(zhàn)士在一次射擊中，命中環(huán)數(shù)大于8，大于5，小于4，小于6這四個事件中，互斥事件有（ ）

A.2對B.4對C.6對D.3對

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