已知二次函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項和為均在函數(shù)的圖像上;.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅰ);(Ⅱ)
本試題考查了函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系,以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)根據(jù)已知條件,二次函數(shù),則
所以,點均在函數(shù)的圖像上,
利用通項公式與前n項和的關(guān)系式得到通項公式的求解。
(2)由(Ⅰ)得,,,利用整體的和式,相減得到通項公式。
解:(Ⅰ)已知二次函數(shù),則
……………………………2分
所以,點均在函數(shù)的圖像上,
當(dāng)時,;當(dāng)時,……5分
故數(shù)列的通項公式:………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,
當(dāng)時,…………………………………7分
當(dāng)時,

兩式相減得:,……………………………………11分
故數(shù)列的通項公式:……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象過點(1,13),
且函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函數(shù)在[,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),若,且,則的取值范圍是       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù),方程的兩根滿足
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)試比較的大小.并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù) 的值域為         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
畫出函數(shù)的圖像,并指出它的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果對任意實數(shù)t都有f (3+ t) =" f" (3-t),那么(   )
A.f (3) < f (1) < f (6)B.f (1) < f (3) < f (6)
C.f (3) < f (6) < f (1)D.f (6) < f (3) < f (1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:
①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0
其中正確的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則實數(shù)k的取值范圍是()
A.(2,3)B.(-4,0)C.(-1,-2)D.[2,3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案