已知中心在原點,頂點軸上,離心率為的雙曲線經(jīng)過點
(I)求雙曲線的方程;
(II)動直線經(jīng)過的重心,與雙曲線交于不同的兩點,問是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論
(I)設(shè)所求的雙曲線方程為且雙曲線經(jīng)過點,所以
所求所求的雙曲線方程為。
(II)由條件的坐標(biāo)分別為點坐標(biāo)為
假設(shè)存在直線使平分線段設(shè)的坐標(biāo)分別為
     


的方程為  由 
消去整理得所求直線不存在。
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經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是(    )
A.B.2C.D.7

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已知雙曲線實軸長為2,一焦點為F(1,0)且恒過原點,則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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A.橢圓B.雙曲線
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已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點O,A,B,(其中0是坐標(biāo)原點),若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為      

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過點的直線與雙曲線的右支交于兩點,則直線的斜率的取值范圍是                                                         (   )
A.B.C.D.

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(本小題滿分12分)已知定點,動點滿足條件:,點的軌跡是曲線,直線與曲線交于、兩點。如果。(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)若曲線上存在點,使,求的值。

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直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是——————

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