2．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1=an+n，則a6=16．

分析 由條件可得an+1-an=n，利用疊加法，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+$\frac{n（n+1）}{2}$
∴a6=1+$\frac{6×（6-1）}{2}$=16，
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，考查疊加法的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x-3），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)$a={log}_{\frac{2}{5}}2，b={（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{5}}，c={2}^{\frac{2}{5}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an=（n-1）an-1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=\frac{2}{{n（{n+1}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖AC1是棱長(zhǎng)為2的正方體，M為B1C1的中點(diǎn)，給出下列命題：
①AB1與BC1成60°角；
②若$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，面A1MN交CD于E，則CE=$\frac{1}{3}$；
③P點(diǎn)在正方形ABB1A1邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且MP⊥DB1，則P點(diǎn)軌跡長(zhǎng)等于$\sqrt{2}$；
④E，F(xiàn)分別在DB1和A1C1上，且$\frac{DE}{E{B}_{1}}$=$\frac{{A}_{1}F}{F{C}_{1}}$=2，直線EF與AD1，A1D所成角分別是α，β，則α+β=$\frac{π}{2}$．
其中正確的命題有①③④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　�。�
A．336B．$\frac{1}{336}$C．2016D．$\frac{1}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在極坐標(biāo)系中，從四條曲線C1：ρ=1、C2：θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0）、C3：ρ=cosθ、C4：ρsinθ=1中隨機(jī)選取兩條，記它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a1=$\frac{1}{lo{g}_{9}3}$，數(shù)列{$\frac{1}{2}$an+3}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，則a8=（　�。�
A．$\frac{191}{32}$B．-$\frac{191}{32}$C．$\frac{95}{16}$D．-$\frac{95}{16}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案