12．雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（0，3）．

分析 求得雙曲線的a，b，c，e，解不等式即可得到所求m的范圍．

解答 解：雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$（m＞0），
可得a=1，b=$\sqrt{m}$，c=$\sqrt{1+m}$，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+m}$∈（1，2），
解得0＜m＜3．
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的參數(shù)的范圍，注意運(yùn)用雙曲線的離心率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線3x2-y2=1的漸近線方程是（　　）
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}$xD．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線x2-y2=1的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，直線l與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}$），則直線l的方程是y=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若$y=\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”．
（1）若f（x）=ax2+ax是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）是“一階比增函數(shù)”，求證：對任意x1，x2∈（0，+∞），總有f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）若f（x）是“一階比增函數(shù)”，且f（x）有零點(diǎn)，求證：關(guān)于x的不等式f（x）＞2015有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項(xiàng)依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r-1項(xiàng)起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，當(dāng)n≥6時(shí)，在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，求dn，并探究在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤\frac{1}{2}）}\\{2-2x，（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，則函數(shù)$\underset{\underbrace{f（f（…f（x）…））}}{2015}$在[0，1]上的圖象總長（　�。�
A．8060B．4030C．2015$\sqrt{5}$D．$\sqrt{{2^{4030}}+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D，其中D在線段OB上．連結(jié)EC，CD．
（Ⅰ）證明：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圓O的半徑為3，求OA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對于任意自然數(shù)n，都有an+1=an+n，則a6=16．

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