2．已知集合A={x|0＜ax-1≤5}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}，
（Ⅰ）若a=1，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅且a＞0，求實數(shù)a的取值集合．

分析 （Ⅰ）若a=1，則A={x|1＜x≤6}，由此能求出A∪B．
（Ⅱ）由a＞0，得A={x|$\frac{1}{a}＜x≤\frac{6}{a}$}．再由A∩B=∅，得$\frac{1}{a}≥2$，由此能求出實數(shù)a的取值集合．

解答 解：（Ⅰ）若a=1，則A={x|1＜x≤6}，
所以A∪B={x|-$\frac{1}{2}＜x≤6$}．…（4分）；
（Ⅱ）因為a＞0，所以A={x|$\frac{1}{a}＜x≤\frac{6}{a}$}．
由于A∩B=∅，所以$\frac{1}{a}≥2$，即0＜a$≤\frac{1}{2}$．
綜上所述：實數(shù)a的取值集合$（{0，\frac{1}{2}}]$．…（10分）．

點評 本題考查并集的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
（2）若f（A）=sin$\frac{A}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$-sin$\frac{A}{2}$）+$\frac{1}{2}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=ax2-bx+1是定義域為[a，a+1]的偶函數(shù)，則a+ab=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[-4，0]時，f（x）=$\frac{1}{4^x}$+$\frac{a}{3^x}$（a∈R）．
（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；
（2）若x∈[-2，-1]時，不等式f（x）≤$\frac{m}{2^x}$-$\frac{1}{{{3^{x-1}}}}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若角θ的終邊過點P（3，-4），則sin（θ-π）=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是b＞c＞a．

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