已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（　�。�
A、2B、1C、1或2D、-1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，結(jié)合可行域即可看出使z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無(wú)數(shù)個(gè)的a值．
解答： 解：由約束條件
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
作出可行域如圖，

由z=y-ax（a≠0），得y=ax+z，
∵a≠0，
∴要使z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無(wú)數(shù)個(gè)，
a不能為負(fù)值，當(dāng)a＞0時(shí)，直線y=ax+z與線段AC所在直線重合時(shí)，使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)；
直線y=ax+z與線段BC所在直線重合時(shí)，使z=y-ax取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)．
綜上，要使z=y-ax（a≠0）取得的最優(yōu)解（x，y）有無(wú)數(shù)個(gè)，則a=1或2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β

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直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（其中t為參數(shù)），圓c的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
4
），過(guò)直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值是
 
．

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在△ABC中，已知a=5，b=7，∠B=120°，求三角形的面積．

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已知O是在四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，則四邊形ABCD是（　�。�
A、矩形B、平行四邊形
C、梯形D、菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰△ABC中，∠A為頂角，若sinB=
2
3
，cosA的值為（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、
4
9
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨1＜x≤3}，B={x丨x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a滿足的條件為（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a≥3D、a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i-1
，則|z|=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=3，b＞0，則當(dāng)
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
或
3
4
D、3

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