科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)設過點的直線分別與軸和軸交于兩點,點與點關于軸對稱,為坐標原點,若且.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過的直線與軌跡交于兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知向量,其中,,把其中所滿足的關系式記為,且函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),為數(shù)列的前項和,且對于任意,都有“數(shù)列的前項和”等于,求數(shù)列的首項和通項公式;
(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,側棱PD⊥底面,,
是的中點,作⊥交于點.
(1)證明:∥平面;
(2)證明:⊥平面.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取2個都是白球的概率為.現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1個球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球時終止.用X表示取球終止時取球的總次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 . (填所正確條件的代號)
①為直線;
②為平面;
③為直線,為平面;
④為直線,為平面.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=-3x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,則實數(shù)的取值范圍為 .
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