Question

3．給出計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2018}$的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）

• A． i＞1009？
• B． i＜1009？
• C． i＞2018？
• D． i＜2018？

Answer 1

分析 由題意可知，首先是判斷框中的條件不滿足，所以框圖依次執(zhí)行循環(huán)，框圖執(zhí)行第一次循環(huán)后，S的值為1，執(zhí)行第二次循環(huán)后，S的值為前2項(xiàng)的和，滿足S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2018}$，此時(shí)i的值為1010，判斷框中的條件應(yīng)該滿足，算法結(jié)束，由此得到判斷框中的條件．

解答 解：框圖首先給累加變量S賦值為0，n賦值2，給循環(huán)變量i賦值1．
此時(shí)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+$\frac{1}{2}$，n=2+2=4，i=1+1=2；
此時(shí)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=4+2=6，i=2+1=3；
此時(shí)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=6+2=8，i=3+1=4；
…
此時(shí)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2018}$，n=2020，i=1010；
此時(shí)判斷框中的條件滿足，
故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的一個(gè)條件為i＞1009．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，區(qū)別當(dāng)型和直到型的關(guān)鍵在于是滿足條件執(zhí)行循環(huán)還是不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是直到型結(jié)構(gòu)，是基礎(chǔ)題．