已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B、過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面
C、過a一定可以作一個與b平行的平面
D、過a一定可以作一個與b垂直的平面
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：A用反證法說明a，b為異面直線時，過a，b外一點P引一條直線l與a，b不能都平行；
B當a、b為異面直線時，過兩直線外一點p作平面，該平面可能與a、b都平行，這樣的平面也可能不存在；
C當a、b為異面直線時，過a作與b平行的平面有且只有一個；
D當a、b為異面直線時，過a作一個平面可能與b垂直，也可能與b不垂直．
解答： 解：對于A，當a，b為異面直線，假設(shè)過a，b外一點P引一條直線l與a，b都平行，
即l∥a，l∥b，∴a∥b，這與a、b是異面直線矛盾，∴假設(shè)不成立，即A錯誤；
對于B，∵a、b為異面直線，∴a、b 不平行，
∴過p做a的平行線有且只有一條，設(shè)為c，過p做b的平行線有且只有一條設(shè)為d，
則a、b的平行線只能組成一個平面，設(shè)為平面A；
①如果c恰好和b相交 或者 d與a相交，即當a或者b正好在A平面內(nèi)時，過P且與a、b都平行的平面不存在；
②如果c不與b相交 或者 d不與a相交，過P且與a、b都平行的平面有且只有一個；∴B錯誤；
對于C，∵a、b為異面直線，∴a、b 不平行，在a上任取一點P，過點P作直線c∥b，c是唯一的，
又a∩c=P，∴由a、c確定的平面α也是唯一的，∴b∥α，∴C正確；
對于D，∵a、b為異面直線，但a與b不一定垂直，
∴過a作一個平面可能與b垂直，也可能與b平行，∴D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了空間中的位置關(guān)系的應(yīng)用問題．考查了異面直線的概念與應(yīng)用問題，也考查了空間中的平行與垂直的判斷問題，是綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，a3，
1
2
a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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如圖，在各棱長都相等的直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面AB1F；
（Ⅱ）求直線A1F與平面AB1F所成角的正弦值．

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已知數(shù)列{an}．a(chǎn)1=2，當n≥2時，
an
2n
=
an-1
2n-1
+
3
2

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）Cn=2an-3•2n，設(shè)Tn為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Tn．

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已知a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項，
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、4
B、3+2
2
C、
3+2
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
x
1+|x|
，（x∈R），M=[a，b]（a＜b），N={y|y=f（x），x∈M}，使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
x+1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+2+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且（a0+a2+…+a8）2-（a1+a3+…+a9）2=39，則實數(shù)m的取值為（　�。�
A、1或-3B、-1或3
C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證券交易市場規(guī)定股票成交價格只能在前一個交易日的收盤價（即最后一筆的成交價）的漲、跌10%范圍內(nèi)變動，例如：某支股票前一個交易日的收盤價是每股100元，則今天該交易股票的買賣價格必須在90元至110元之間，假設(shè)有某支股票的價格起伏很大，某一天的收盤價是每股40元，次日起連續(xù)五個交易日以跌停板收盤（也就是每天跌10%）緊接著卻連續(xù)五個交易日以漲停板收盤（也就是每天漲10%），則經(jīng)過這十個交易日后，該支股票每股的收盤價大致是多少？

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