已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B兩點(diǎn)的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

R    
分析：由題意知：畫圖，三角形ABC截面圓心在AB中點(diǎn)，求出∠AOB，然后解出A，B兩點(diǎn)的球面距離；球心到平面ABC的距離就是OO1．
解答：解：如圖，因?yàn)锳C⊥BC，所以AB是截面的直徑，
又AB=R，所以△OAB是等邊三角形，
所以?AOB=，故A，B兩點(diǎn)的球面距離為，
于是?O1OA=30°，所以球心到平面ABC的距離
OO1=Rcos30°=．
故答案為：；．
點(diǎn)評：本題考查球面距離及其他計(jì)算，點(diǎn)到直線的距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為1的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么點(diǎn)O到平面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點(diǎn)的球面距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點(diǎn)的球面距離為
 
；點(diǎn)O到平面ABC的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線l上，O為直線l外一點(diǎn)，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A、-1B、0C、1D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，A（3，-6），B（-5，2），若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則它的縱坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案