過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0
【答案】分析：當過點P的直線過圓心時，截得的弦長正是圓的直徑，為弦長最長的情況，進而根據(jù)圓的方程求得圓心坐標，根據(jù)圓心和點P的坐標求得所求直線的方程．
解答：解：依題意可知過點P和圓心的直線被圓截得的弦長最長，
整理圓方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圓心為（1，-2）
此時直線的斜率為=3
∴過點P和圓心的直線方程為y-1=3（x-2），整理得3x-y-5=0
故選A
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（　　）
A、3x-y-5=0B、3x+y-7=0C、x-3y+5=0D、x+3y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是
3x-y-5=0
3x-y-5=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（　�。�
A．3x-y-5=0B．3x+y-7=0C．x-3y+5=0D．x+3y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案