過點P（2，1）且被圓C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦長最長的直線l的方程是
3x-y-5=0
3x-y-5=0
．
分析：圓內(nèi)最長的弦為直徑，由此可得所求直線l為由P、C兩點確定的直線．因此求出圓心C的坐標，利用直線方程的兩點式形式，化簡即可得到所求直線l的方程．
解答：解：∵點P（2，1）滿足x2+y2-2x+4y＜0 
∴點P是圓C內(nèi)部一點，
可得截得弦長最長的直線l是由P、C兩點確定的直線
圓C：x2+y2-2x+4y=0的圓心為C（1，-2）
方程為
y-1
-2-1
=
x-2
1-2
，化簡得3x-y-5=0
故答案為：3x-y-5=0
點評：本題給出圓內(nèi)一點，求經(jīng)過該點截得最長弦的直線方程．著重考查了直線的方程，圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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