在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有45人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有99%的把握認為性別與休閑方式有關(guān)系．
解答： 解：（1）2×2的列聯(lián)表：
      休閑方式
性別		看電視運動合計
女452570
男203060
合計6555120
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到K2的觀測值為
K2=
120×(45×30-25×20)2
70×50×65×55
≈6.9＞6.635
所以有99%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)系．
點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k2的觀測值與臨界值的比較解決的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），f（2）=0且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-3x-5=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（2α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），任意的x1，x2∈[1，3]，恒有ma+（a-2）ln3＞|f（x1）-f（x2）|
成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形；
（2）若c=2a，求證△ABC為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+
1
6
的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為2x+y=0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[0，3]上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在A處看燈塔S在船的北偏東20°的方向，30min后航行到B處，在B處看燈塔在船的北偏東65°的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，EF分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）已知：sinθ+cosθ=
2
sin（θ+
π
4
）（公式）
問：當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．
（參考值：sin
π
12
=
6
-
2
4
；sin
5π
12
=
6
+
2
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，已知a1+a3=10，a1•a3=9，且公比為正整數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項和
 
．

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