(2013•浦東新區(qū)二模)把三階行列式|  
2x03
x40
1x-3-1
 |
中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為f(x),則關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為
(-1,4)
(-1,4)
分析:表示出三階行列式的第1行第3列元素的代數(shù)余子式,確定出f(x),代入所求不等式即可求出解集.
解答:解:∵三階行列式的第1行第3列元素的代數(shù)余子式f(x)=M13=
.
x4
1x-3
.
=x(x-3)-4,
∴f(x)=x2-3x-4<0,即(x-4)(x+1)<0,
解得:-1<x<4,
則不等式f(x)<0的解集為(-1,4).
故答案為:(-1,4)
點(diǎn)評(píng):此題考查了其他不等式的解法,以及幾種特殊的矩陣變換,熟練掌握代數(shù)余子式的定義是解本題的關(guān)鍵.
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14
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