(2013•浦東新區(qū)二模)若直線3x+4y+m=0與圓C:(x-1)2+(y+2)2=1有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[0,10]
[0,10]
分析:利用圓心到直線3x+4y+m=0的距離小于等于半徑,即可可求m的范圍.
解答:解:圓C:(x-1)2+(y+2)2=1,圓心坐標(biāo)(1,-2),半徑為:1;
當(dāng)直線3x+4y+m=0與圓有公共點(diǎn)時,圓心到直線的距離小于等于半徑可得:
|3-8+m|
32+42
≤1
,
解得0≤m≤10
故答案為:[0,10]
點(diǎn)評:本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想,圓心到直線的距離是解題的關(guān)鍵.
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