設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a11,且對任意正整數(shù)n,點(an1,Sn)在直線3x2y30上.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.

 

1n12存在實數(shù)λ

【解析】(1)由題意可得3an12Sn30

n≥2時,3an2Sn130

3an13an2an0, (n≥2),

a11,3a2a130a2,{an}是首項為1,公比為的等比數(shù)列,ann1.

(2)(1)知:Sn

為等差數(shù)列,則S1λ·1,S2λ·2,S3λ·3成等差數(shù)列,

2S1λS3λ,解得λ.

λ時,Sn·n,顯然成等差數(shù)列,故存在實數(shù)λ,使得數(shù)列成等差數(shù)列

 

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設命題p:函數(shù)ysin 2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycos x的圖象關于直線x對稱,則下列判斷正確的是(  )

Ap為真 B.綈q為假

Cpq為假 Dpq為真

 

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某市教育局人事部門打算將甲、乙、丙、丁四名應屆大學畢業(yè)生安排到該市三所不同的學校任教,每所學校至少安排一名,其中甲、乙因屬同一學科,不能安排在同一所學校,則不同的安排方法種數(shù)為(  )

A18 B24 C30 D36

 

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Ax2y Bx2y

Cx28y Dx216y

 

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設復數(shù)z2bi(bR)|z|2,則復數(shù)z的虛部為(  )

A2 B±2i C±2 D±2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練3-d3練習卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a13,an1anp·3n(nN*p為常數(shù)),a1,a26,a3成等差數(shù)列.

(1)p的值及數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設數(shù)列{bn}滿足bn,證明:bn.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練2-2練習卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:

連續(xù)競猜3次,每次相互獨立;

每次競猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為a,再由乙猜甲寫的數(shù)字,記為b,已知a,b{0,1,2,3,4,5},若|ab|≤1,則本次競猜成功;

3次競猜中,至少有2次競猜成功,則兩人獲獎.

求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-9練習卷(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線1(a>0b>0)的一條漸近線與拋物線yx21只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(  )

A. B5 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習體系通關訓練1-7練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知不等式|x2||x|≤a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

A(2) B(,2]

C(2,+∞) D[2,+∞)

 

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