Question

【題目】已知集合

（1）若，求的取值范圍.

（2）若，且（為整數集合），求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）對參數進行分類討論，求得對應情況下不等式的解集，再根據集合之間的關系，求得的范圍；

（2）根據（1）中集合的解集，集合，對參數進行分類討論，即可求得的范圍.

（1）對集合：

當時，不等式的解集為空集，即，滿足；

當時，不等式的解集為，若滿足，

只需，解得，又，故；

當時，不等式的解集為，若滿足，

只需，解得，又，故

綜上所述若滿足題意，則.

（2）對集合：，解得

此時是小于等于的整數和大于等于3的整數的集合.

對集合：由（1）知：

當時，，不滿足，故舍去；

當時，，若滿足，

只需，解得，又，故可得；

當時，，顯然不滿足，故舍去.

綜上所述，若滿足題意，則.