【題目】已知集合
(1)若,求的取值范圍.
(2)若,且(為整數(shù)集合),求的取值范圍.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)對參數(shù)進(jìn)行分類討論,求得對應(yīng)情況下不等式的解集,再根據(jù)集合之間的關(guān)系,求得的范圍;
(2)根據(jù)(1)中集合的解集,集合,對參數(shù)進(jìn)行分類討論,即可求得的范圍.
(1)對集合:
當(dāng)時,不等式的解集為空集,即,滿足;
當(dāng)時,不等式的解集為,若滿足,
只需,解得,又,故;
當(dāng)時,不等式的解集為,若滿足,
只需,解得,又,故
綜上所述若滿足題意,則.
(2)對集合:,解得
此時是小于等于的整數(shù)和大于等于3的整數(shù)的集合.
對集合:由(1)知:
當(dāng)時,,不滿足,故舍去;
當(dāng)時,,若滿足,
只需,解得,又,故可得;
當(dāng)時,,顯然不滿足,故舍去.
綜上所述,若滿足題意,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記在點(diǎn)處的切線為.
(1)當(dāng)時,求證:函數(shù)的圖像(除切點(diǎn)外)均為切線的下方;
(2)當(dāng)時,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C的離心率為,且橢圓C過點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)若直線l:與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn),求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在圓心角為直角,半徑為的扇形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行野外生存訓(xùn)練.如圖所示,在相距的,兩個位置分別為300,100名學(xué)生,在道路上設(shè)置集合地點(diǎn),要求所有學(xué)生沿最短路徑到點(diǎn)集合,記所有學(xué)生進(jìn)行的總路程為.
(1)設(shè),寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)最小時,集合地點(diǎn)離點(diǎn)多遠(yuǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就,實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行.點(diǎn)是平衡點(diǎn),位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和萬有引力定律,r滿足方程:
.
設(shè),由于的值很小,因此在近似計(jì)算中,則r的近似值為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大,并求波動更大者的方差;
(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程,并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.
(附:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某鎮(zhèn)有一塊空地,其中,,.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點(diǎn),擬在中間挖一個人工湖,其中,都在邊上,且,挖出的泥土堆放在地帶上形成假山,剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見,需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).
(1)當(dāng)時,求防護(hù)網(wǎng)的總長度;
(2)為節(jié)省投入資金,人工湖的面積要盡可能小,問如何設(shè)計(jì)施工方案,可使的面積最。孔钚∶娣e是多少?
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