【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的周期為

B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

D. 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式為，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一分析選項的正誤得解.

詳解：由題得A=2,因為

因為，所以，

因為

，

當(dāng)k=1時，w=2,所以.

對于選項A,由于,所以選項A是錯誤的.

對于選項B,從圖像可以看出與點相鄰的左邊的最高點坐標(biāo)為，所以函數(shù)在上是非單調(diào)的，所以選項B是錯誤的.

對于選項C,,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，所以選項C是正確的.

對于選項D,把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為不是奇函數(shù)，所以選項D是錯誤的.

故答案為：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據(jù)： ．
（2）證明： ；
（3）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 ．令 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年北京市進行人口抽樣調(diào)查，隨機抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角的外接圓的半徑為1，，則的面積的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 ，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知，函數(shù)．

（I）當(dāng)為何值時， 取得最大值？證明你的結(jié)論；

（II） 設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（III）設(shè)，當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．

（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（3）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+ ， 存在唯一的x∈[ ，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+ ， 由（1）中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0＜xn﹣xn+p＜ ．

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