若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？
【答案】分析：（1）由題意可得，，解方程可求n
（2）先寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，然后令x的次方為0，求出r即可判斷
解答：解：（1）由題意可得，
∴
化簡可得，n2-9n+14=0
∵n≥3
∴n=7
（2）無常數(shù)項(xiàng)，
其中時(shí)r=3.5∉Z，故不存在
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的系數(shù)性質(zhì)及展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(
6x
+
1
6x
)n展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 1.3二項(xiàng)式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

求n的值；

（２）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市長泰二中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值及展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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