8．某個自然數(shù)有關的命題，如果當n=k+1（n∈N*）時，該命題不成立，那么可推得n=k時，該命題不成立．現(xiàn)已知當n=2012時，該命題成立，那么，可推得（　�。�
A．n=2011時，該命題成立B．n=2013時，該命題成立
C．n=2011時，該命題不成立D．n=2013時，該命題不成立

分析 根據(jù)條件關系，利用反證法進行推理即可．

解答 解：利用反證法證明，
若當n=2013時，該命題不成立，則當n=2012時，該命題不成立，
與已知當n=2012時，該命題成立矛盾，
故假設不成立，
則n=2013時，該命題成立，
故選：B

點評 本題主要考查簡單的推理，根據(jù)條件利用反證法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，若h（x）=$\frac{f（x）+2}{g（x）}$，則h′（5）=$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y滿足的約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，則Z=2x+3y的最小值5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點P為線段AD′的中點，則異面直線CP與BA′所成角θ的值為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，x∈R．
（Ⅰ）分別求出f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值；
（Ⅱ） 根據(jù)（Ⅰ）歸納猜想出f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設△ABC的面積為S，2S+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．若|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，則S的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知角α的終點經(jīng)過點（-$\sqrt{3}$，1），則sinα的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過過點P（2，1）．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓M上異于頂點的任意兩點，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
①求x12+x22的值；
②設點B關于x軸的對稱點為C（點C，A不重合），試求直線AC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的幾何體中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC=6，EF∥平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF都是正三角形，求幾何體EFABCD的體積．

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